Приехали два десятка китайских литиевых батареек, смотрю вот на них и думаю про теорию вероятностей.
Задача: оценить их failure rate и решить, покупать такие еще или покупать "фирму" (про которую, впрочем, failure rate я тоже не знаю).
Представим, что в партии - 10% бракованых и мы умеем их отличать разрушающим путем (разрядом).
Тогда:
- Если в прибор идет три батарейки, то вероятность что все три будут рабочие 0.93=0.73
- Но вероятность, что из 20 все будут рабочие 0.920=0.12.
То есть даже разрядив все, я с вероятностью 0.88 эти 10% брака не поймаю и буду считать, что доля брака не 10%, а ноль.
А 20% брака дадут только половину работающих сборок по три (0.83=0.512), но чтобы поймать их с вероятностью 95% нужно спалить 13 батареек (0.813=0.055).
Наука, ети ее растак! Спалю пока пяток, дальше будет видно. Если бракованые/разряженые удастся затем отсеивать какими-то полевыми измерениями (напряжения, тока КЗ), то это решает задачу.