О теории вероятностей

Приехали два десятка китайских литиевых батареек, смотрю вот на них и думаю про теорию вероятностей.

Задача: оценить их failure rate и решить, покупать такие еще или покупать "фирму" (про которую, впрочем, failure rate я тоже не знаю).

Представим, что в партии - 10% бракованых и мы умеем их отличать разрушающим путем (разрядом). Тогда:

  • Если в прибор идет три батарейки, то вероятность что все три будут рабочие 0.93=0.73
  • Но вероятность, что из 20 все будут рабочие 0.920=0.12.
То есть даже разрядив все, я с вероятностью 0.88 эти 10% брака не поймаю и буду считать, что доля брака не 10%, а ноль.

А 20% брака дадут только половину работающих сборок по три (0.83=0.512), но чтобы поймать их с вероятностью 95% нужно спалить 13 батареек (0.813=0.055).

Наука, ети ее растак! Спалю пока пяток, дальше будет видно. Если бракованые/разряженые удастся затем отсеивать какими-то полевыми измерениями (напряжения, тока КЗ), то это решает задачу.

Comments

а как ты их палить то будешь? ведь даже в жрущем gps'е они живут долго.
и о оценив брак этой партии батареек не факт что в другой процент брака будет такой-же.

зы: сейчас тестирую свежекупленные аккомуляторы фотоаппаратные - кручу слайдшоу и каждые полчаса заисываю % батарейки :))

Да, про партию это верно, поэтому меня больше волнует возможность отличить разряженные от неразряженных.

А палить буду зарядником, у Maha C9000 есть режим разряда указанным током. Аккумуляторы я так же палю, током полампера.

батарейки зарядником... забавная мысль мой la crosse вроде после разряда сразу начинает заряжать.

А Maha - нет, у нее есть отдельный режим разряд.

Это была одна из причин, почему между лакроссом и maha я выбрал маху.

кстати + ещё рассортировать батарейки по весу, если вес у них отличается
бу более тяжёлых может быть больше ёмкость ... если они не разряжены конечно

Весы точые я тоже пропил, а какие есть - считаю что батарейки эти весят 0 (т.е. меньше 20г), что правда, весят они 15.

Кстати да, надо купить на EBay китайских, баксов за 10.

я в ленте купил китайские, за 270р, вешают до 5кг с точностью 1г

У нас тут нету ленты.

Вообще, "5 кило с точностью 1г" за 10 баксов - это из разряда фантастики.

У них сумма насколько точно сходится? Ну вот если взвесить 20 батареек по одной, по две... по 20 - там грамм до 10 сойдется хотя бы?

где ж я тебе столько батареек возьму?

В данном эксперименте внутреннее сопротивление несущественно, поэтому картошка тоже вполне сойдет.

с моей картошки земля осыпается.

Помыть?

Меж тем, я метнулся в лабаз и купил весы до 0.01 (по спекам, по факту наверное 0.1)

взял 4 батарейки ааа и две аа.
23
23
11
12
12
12

кучкой 93

прям сейчас такие весы продаются за 170.

Реально круто!

И то что я купил за $50 (судя по eBay-ским ценам, половину стоят гири) - тоже дает разброс порядка 0.01% (две гири по 100.0, в сумме 198.98), что тоже меня поразило.

Лет 8 назад я весы до 200г с делением 0.01 и реальной точностью 0.03 покупал евров за 300. У них, правда, сертификат был, а у китайцев этих с надписью made in USA - нету.

можно было бы и точнее, наверное, взвесить.

они правильные -- когда аа клал, то немножко разный вес показывали, т.е. можно осмысленно усреднить результаты нескольких измерений.

через резистор разряжать?

Гениально!

Разрушать то зачем?! Потреби от них ненадолго максимальный допустимый ток да замерь внутреннее сопротивление.

Вдобавок нонче step-up чипы вполне хорошо работают от 1.2v при кпд 95% не требуя ничего кроме внешней катушки и пары кондёров на вход и выход:
http://para.maxim-ic.com/en/search.mvp?fam=stepup&tree=powersupplies

Я не по этой части, поэтому расскажи подробнее.

Вот есть "одноразовые литиевые" батарейки (которые, вроде бы, на паре Li - сульфид железа, но вообще хрен его знает). Есть, допустим, всякие приборы (а на самом деле - кроме мультиметра ничего и нету).

Максимальный ток и т.п. - неизвестны, хотя продавец и клянется, что это Energizer Ultimate Lithium в ОЕМ-варианте.

Задача: оценить емкость с точностью процентов 20 хотя бы. Не потеряв больше 20% этой самой емкости.

максимальный ток, видимо, это ток при КЗ.
можно тупо мультиметр в режиме измерения 10A тока воткнуть.

делаем предположение: максимальный ток при КЗ/его первая производная коррелируют с емкостью.

гробим на эксперименты несколько батареек. но тут автоматизация нужна, вероятно.
что бы не только на КЗ до нуля разряжать (что, возожно, небезопасно), но и более длительно.
от тока разряда емкость (полезная), вероятно тоже зависит.

о, у артамонова было несколько статей на эту тему, может у него стенд можно взять/или наблюдения остались

Насколько я понял из интернетных видео, замкнуть такую батарею накоротко - это верный способ ее взорвать.

Качество батареи более-менее соответствует площади активного слоя поверхности. Чем больше - тем лучше, больше вещества прореагирует (я считаю, что батареи новые) и отсутствию саморазряда (зависит от чистоты химии).

Cаморазряд можно оценить точным вольтметром: измеряешь напряжение утром и вечером (ну хорошо, через час), смотришь у кого упало меньше (термостабилизировать влом ибо важно относительное значение между элементами). Так как измерять нужно ловя 4 знака, то забиваем на абсолютные измерения, берём образцовый элемент (пофиг какой, маркируем его '0') и сравниваем с другими. Руками не брать чтобы не согреть!

Внутреннее оцениваешь при помощи звуковой карты. Через обычный древний конденсатор в пару микрофарад (сколько найдёшь, раньше в телефонных розетках стояли) подаёшь на батарею синус на десяти герцах со звуковой платы. Смотришь (микрофонным входом, да ;-) что от него осталось. Чем меньше осталось - тем лучше.

Частоты интересны низкие (1..100Hz), впрочем чем лучше химия типа, тем на большей частоте они будут работать. Не греть элементы руками! Если не лень построить зависимость от частоты, то это уже достойная лабораторка по электрохимии мебран (для лабораторки не грех ещё термостабилизировать, калибровать, взвесить и для опоры использовать ртутный элемент Вестона, ну да мы свои двойки уже получили ;-) Короче просто поле для развлечений.

Саморазряд там, если исходить из 15-летнего срока хранениях, близок к нулю.

А главного я так и не понял, как измерив нечто, что описано, получить оценку емкости.

Ёмкость это не точный параметр, сильно зависит от кривой разряда, температуры - много от чего. Для однотипных батарей чем меньше внутреннее сопротивление и чем меньше время рекомбинации - тем выше ёмкость (примерно пропорциональо по обоим параметрам).

Вот неплохая мурзилка: http://www.microbit.ru/support/articles/batteries

эмирически?

маленькая поправка: 10% брака не заметны все-таки в 12% случаев.
С такой маленькой выборкой failure rate определить даже приблизительно не получится. Наверное, можно хотя бы оценить худший случай. Например, если из 20 батареек ни одной плохой не попалось - с вероятностью 95% брак не больше 14%. С вероятностью 99% - не больше 21%.

Ну да, 0.12 - это и есть 12%

Ну а бОльшая выборка - тоже как-то жестоко. Они примерно по баксу стоят, а задача всего эксперимента - выиграть относительно покупки Enegrigzer в магазине по трояку.

Да, но если брать батарейки для похода - то либо хорошо понимать риски, либо нести запасной вариант. Если тестировать 5 батареек, то, даже если все работают, это дает оценку работоспособности одной батарейки всего лишь 55% или выше (с вероятностью 95%).
Так что, наверное, лучше по старинке - искать отзывы на эти батарейки, пользоваться самому, имея в запасе energizer на всякий случай.

Если вдруг разряженную батарейку удается выяснить по напряжению (под какой-то нагрузкой или еще как), то даже 30% failure rate - не помеха для похода (нужен запас в эти самые 30%), а 30% детектируются надежно заранее.

Более того, подавляющее количество ходящих в походы об используемых батарейках-аккумуляторах не знает вообще ничего. И ничего, как-то ведь ходим....

Разряженную батарейку по напряжению, наверное, можно вычислить, проблема в том, чтобы вычислить заряженную батарейку меньшей ёмкости. Интересно батарейки повзвешивать - какой будет разброс по массе, насколько вообще вес отличается от энерджайзеров.
Можно попробовать измерять внутреннее сопротивление (как - не знаю), а потом сравнивать с измеренной ёмкостью. Если будет заметная корреляция высокое сопротивление - маленькая емкость, значит, можно отсеивать плохие батарейки заранее.

Идея в том, чтобы когда прибор (GPS, к примеру) сказал "батарейка йок" - померять остаточное напряжение и решить, какая батарея все, а какая - еще поживет.
И потом, из этих "еще поживет" компоновать комплекты на дожигание.

А смысл? Слишком мало батареек, чтобы писать потом про failure rate.

Смыслов два
1) Если "все 20" окажутся хорошими - то брать у этого поставщика еще. А если половина плохая - нагадить ему в feedback
2) Научиться отличать разряженные от заряженных простыми дедовскими средствами (т.е мультиметром) и тогда даже при разбросе - удастся ими в поле нормально пользоваться.

Понятно. Но ведь по этим батарейкам можно будет ориентировочно судить лишь о той партии, из которой они.

Формально - да. Но этот китаец торгует помногу т.е. партии у него крупные.

Ну и есть еще пункт 2

Может к вашему случаю тоже относится:

http://www.electrosad.ru/Sovet/NiMH2.htm
"Внутреннее сопротивление меняется при разряде элемента аккумулятора. Общая тенденция увеличение внутреннего сопротивления по мере разряда аккумулятора (примерно в 4-8 раз). Поэтому наличие в батарее хотя бы одного не полностью заряженного элемента приводит к падению напряжения на клеммах батареи, преждевременному срабатыванию сигнализации о разряде при неполном разряде большинства батарей."

Ну это и так понятно.

Но у лития разрядная кривая очень плоская и даже на финише напряжение выше, чем у NiMh/NiCd

У литиевых батареек внутреннее сопротивление слабо изменяется, причем сначала уменьшается, а потом - увеличивается. Так в datasheet на батарейки Energizer нарисовано:
http://data.energizer.com/PDFs/lithiuml91l92_appman.pdf

Получается, что даже если мы знаем внутреннее сопротивление идеальной батарейки из данной партии, а потом измерили у конкретной - то что-то разумное можно оценить только на последних 10% разряда.

У меня пока получается, что правильная метрика - это напряжение под нагрузкой или сразу после снятия нагрузки (в течение 1-2 минут). Если вынуть-подождать, то напряжение восстанавливается и разряженную на 60% от разряженной на 100 - не отличить.

Ну или на сопротивлении в 2-5 ом нагружать - и тогда "сразу все понятно", где бы его взять бы, ни одной радиодетали дома...

На самом деле всё будет гораздо хуже. Скорее всего качество отдельных батареек не независимо, а скореллировано внутри одной партии. Иными словами, либо вся партия плохая, либо хорошая. Поэтому нужно брать батарейки из разных партий

Или купить разных партий и перемешать!

напоминает проверку хлопушек.

Ну да - но гораздо интеллектуальнее!

Add new comment