Вынос мозга тилт-шифтом: "гиперфокальное" расстояние

На картинке изображен процесс фотодрочерства, если кто вдруг не понял.

Моя предыдущая попытка вынести фотографам мозг полностью удалась. Мозг вынесен до такой степени, что комментариев практически не поступило, хотя я точно знаю, что тилт-шифты (включая и рассмотренный 24-мм) используют многие из читателей и в теории эти таблицы должны быть им интересны, хотя они еще и не понимают как.

В личных беседах я получил однозначную реакцию, сводящуюся к многа букаф, ниасилил.

Уже упоминавшаяся книга и статьи Мерклингера являются единственным разумным интернетным источником на тему глубины резкости при наклонах, однако это достаточно объемный и не слишком простой источник. Вообще, этот вопрос как-то не принято обсуждать, скажем и Steve Simmons и Jack Dykinga эту проблему обсуждают исключительно на пальцах, никаких разумных количественных данных в этих книгах нет (а другие мне не попадались).

Вместе с тем, умение фокусировать tilt-объектив "по шкале" или, хотя бы, ставить по шкале разумное начальное приближение - очень сильно экономит время, оставляя время на более творческую работу. Но помня о том, что у людей творческих большие таблицы выносят мозг, хочется разобрать один частный случай:

  • Камера стоит вертикально (т.е. задняя стенка вертикальна).
  • Плоскость резкости - горизонтальна или почти горизонтальна.

Наводка на "бесконечность"

Представим себе простейший случай: камера стоит на штативе на какой-то высоте, перед нами ровная горизонтальная поляна, мы хотим положить плоскость максимальной резкости строго на нее (т.е. на картинке 'Plane of sharp focus' совпадет с Marsh Grass).

Если наклонять (уклонять) объектив вниз, то плоскость резкости проходит на какой-то глубине J ниже объектива под каким-то углом Φ к плоскости "пленки" (сенсора). J зависит от фокусного расстояния объектива и его уклона, а Φ - еще и от дистанции фокусировки (при фокусировании на более ближний план, плоскость фокуса поднимается, см. анимированную картинку в начале).

В первых трех строчках нижеследующей таблицы показаны сочетания угла уклона 24-мм объектива и дистанции фокусировки, при которых плоскость резкости пройдет строго горизонтально на J метров ниже объектива (на строчки ниже третьей пока внимания не обращайте): Для 24-мм объектива табличка наводки на "бесконечность" такова:

24-mm Tilt-Shift: Focus distance and 9001 for horizontal focus (Φ) plane
Tilt angle:1020304050607080
J, meters1.380.690.460.340.280.230.200.17
Focus distance
for Φ=900 (meters)
15839189.96.34.383.222.47
f/stop9001 (grad) at f/stop
4168.15.44.13.22.72.32.0
5.622117.55.74.53.83.22.8
83016118.06.45.44.64.0
11382114118.87.36.35.5
164829201613119.07.9
225737272117141211

Расшифруем, например, для уклона объектива (тилта) 40 первые три строчки таблицы:

  • если мы повернем объектив вниз на 40
  • и поставим на шкале дистанций 9.9 метра
  • то
    • плоскость максимальной резкости пройдет на 0.34 метра ниже камеры
    • и будет строго горизонтальной.

Перейдем теперь к следующим строчкам таблицы.

Помимо плоскости полной резкости (которую мы вывели горизонтально), есть еще ближняя (верхняя) и дальняя (нижняя) границы клина глубины резкости (между линиями 'Near Limit' и 'Far Limit' на рисунке). Раз границу полной резкости мы разместили горизонтально, то дальняя граница идет ниже горизонта и нам неинтересна, а ближняя - выше горизонта и нам надлежит понимать под каким углом, чтобы расположить нужные объекты в резкости.

В нижних строках таблицы показано, под каким углом к горизонту проходит эта плоскость (ближняя граница резкости) при заданном уклоне объектива и дистанции фокусировки и разных значениях диафрагмы. Картинка достаточно простая, но лучше ее артикулировать:

  • Чем закрытее диафрагма, тем больше (шире) клин резкости, хотя с закрытием диафрагмы его расширение постепенно замедляется (за формулами обращайтесь в книгу Мерклингера, не хочу перегружать ими текст).
  • С увеличением угла уклона объектива, клин резкости стремительно сужается.

Поле зрения 24-мм объектива - около 470 по короткой стороне кадра 24x36, при вертикальном положении задней стенки камеры верхняя половина поля зрения составляет, соответственно, примерно 240. Таким образом, при передней плоскости резкости проходящей под этим углом к горизонту или выше, резкими будут любые достаточно удаленные объекты. Как мы видим из таблицы, это возможно только для небольших углов уклона объектива, а с ростом уклона верхняя граница резкости стремительно приближается к горизонтали.

Достаточно удаленные объекты поминаются по той причине, что клин резкости начинаются не от объектива, а на J метров ниже, соответственно для близких объектов ситуация непопадания в резкость вполне возможна (совсем без формул не получается: верхняя граница поля резкости пересечет линию "оси камеры" на расстоянии J*tg(Φ1), скажем для f/5.6 и уклона 10 это будет 3.4 метра).

Таблица посчитана исходя из обычного для узкоформатных камер кружка нерезкости 0.03 миллиметра. Если вам люб, скажем, кружок в 0.015 мм, то прикройте диафрагму на два стопа, относительно показанного в таблице.

Наводка на "гиперфокус"

"Гиперфокус" взят в кавычки т.к. на самом деле имеется в виду схема распределения резкости, аналогичная изображенной на схеме выше: нижняя (дальняя) граница клина резкости проходит горизонтально ("по траве"), плоскость максимальной резкости и ближняя плоскость приемлемой резкости — выше горизонта, под каким-то углом.

Так как раскрытие клина зависит (при фиксированном уклоне) от диафрагмы, то оптимальная дистанция фокусировки, при которой нижняя граница клина горизонтальна, тоже зависит от нее, соответственно цифр в табличке больше.

В таблице ниже:

  • D - дистанция фокусировки по шкале при заданном уклоне объектива и диафрагме, такая чтобы дальняя плоскость приемлемой резкости стала бы горизонтальной.
  • Φ - угол между задней стенкой камеры и плоскостью максимальной резкости.
  • Φ1 - угол между задней стенкой камеры и ближней плоскостью приемлемой резкости.

Все прочие обозначения, да и общий принцип организации таблицы - такой же. Естественно, значения J при том же уклоне объектива - те же самые.

24-mm Tilt-Shift
distance (D), 900-Φ, and 9001 for horizontal lower acceptable focus plane
Tilt angle:1020304050607080
J, meters1.380.690.460.340.280.230.200.17
 Distance scale, 900-Φ and 9001 angles (degree)
f/stop
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
4
4.71630
4.38.116
3.85.411
3.24.18.0
2.73.26.4
2.32.75.4
1.92.34.6
1.62.04.0
5.6
3.42238
3.21122
2.97.515
2.65.711
2.24.58.9
1.93.87.4
1.73.26.4
1.52.85.6
8
2.43048
2.31629
2.11120
2.08.016
1.86.413
1.65.411
1.44.69.0
1.24.07.9
11
1.83857
1.72137
1.61427
1.51121
1.48.817
1.37.314
1.26.312
1.05.511
16
1.24866
1.22948
1.12036
1.11629
1.01324
0.961120
0.909.017
0.837.915
22
0.895771
0.883756
0.862745
0.832137
0.791731
0.751426
0.711223
0.671120

Как видим, мы выиграли практически вдвое для тех случаев, когда клин резкости был узким и несколько меньше в случаях, когда он был достаточно широким. "Все удаленные предметы - резкие" (в пределах заданного кружка нерезкости) возможно даже для уклона 5 градусов (при f/16), при этом верхняя граница клина резкости будет пересекать ось камеры на расстоянии 0.6 метра (т.к. величина J уменьшилась за счет наклона).

Другая оптика

Чтобы владельцам других T-S объективов для узкого формата не было обидно, привожу такие же таблички для двух самых распространенных фокусных расстояний.

45mm

Поле зрения этого объектива примерно вдвое меньше, около 280 по короткой стороне, состояние "все что в поле зрения - резко" достижимо примерно при тех же углах уклона и значениях диафрагмы. Но J растет пропорционально фокусному расстоянию, ближнее поле резкости меняется соответственно.

45-mm f/2.8 Tilt-Shift: Focus distance and 9001 for horizontal focus (Φ) plane
Tilt angle:1020304050607080
J, meters2.581.290.860.650.520.430.370.32
Focus distance
for Φ=900 (meters)
295743318128.26.04.62
f/stop9001 (grad) at f/stop
2.86.13.12.01.51.21.00.90.8
48.74.42.92.21.71.41.21.1
5.6126.14.13.02.42.01.71.5
8178.65.84.33.52.92.52.1
1123127.95.94.73.93.42.9
163117118.66.95.74.94.3
22402215129.37.86.75.8
45-mm f/2.8 Tilt-Shift
distance (D), 900-Φ, and 9001 for horizontal lower acceptable focus plane
Tilt angle:1020304050607080
J, meters2.581.290.860.650.520.430.370.32
 Distance scale, 900-Φ and 9001 angles (degree)
f/stop
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
2.8
226.112
183.16.1
142.04.1
101.53.0
8.01.22.4
6.11.02.0
4.80.91.7
3.90.81.5
4
168.717
144.48.6
112.95.8
8.92.24.3
7.01.73.5
5.51.42.9
4.51.22.5
3.61.12.1
5.6
121223
106.112
8.94.18.0
7.33.06.0
6.02.44.8
4.92.04.0
4.01.73.4
3.41.53.0
8
8.21731
7.68.617
6.85.811
5.84.38.6
5.03.56.9
4.22.95.7
3.52.54.9
3.02.14.3
11
6.12340
5.71222
5.27.915
4.65.912
4.14.79.3
3.53.97.8
3.13.46.7
2.72.95.8
16
4.23150
4.01731
3.81122
3.58.617
3.26.913
2.85.711
2.54.99.6
2.24.38.4
22
3.14059
3.02239
2.91529
2.71222
2.59.318
2.37.815
2.16.713
1.95.811

90mm

Поле зрения еще вдвое уже (150 по короткой стороне кадра 24x36 и 220 по длинной), J увеличивается еще вдвое, исходя из чего и следует рассматривать данную табличку.

90mm f/2.8 Tilt-Shift: Focus distance and 9001 for horizontal focus (Φ) plane
Tilt angle:1020304050607080
J, meters5.162.581.721.291.030.860.740.65
Focus distance
for Φ=900 (meters)
59114866372416129.2
f/stop9001 (grad) at f/stop
2.83.11.51.00.80.60.50.40.4
44.42.21.51.10.90.70.60.5
5.66.13.12.01.51.21.00.90.8
88.74.42.92.21.71.41.21.1
11126.04.03.02.42.01.71.5
16178.65.84.33.52.92.52.1
2223127.95.94.73.93.42.9
90mm f/2.8 Tilt-Shift
distance (D), 900-Φ, and 9001 for horizontal lower acceptable focus plane
Tilt angle:1020304050607080
J, meters5.162.581.721.291.030.860.740.65
 Distance scale, 900-Φ and 9001 angles (degree)
f/stop
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
D900-&Phi9001
2.8
833.16.1
581.53.1
391.02.0
270.81.5
190.61.2
140.51.0
110.40.9
8.50.40.8
4
614.48.7
462.24.4
331.52.9
241.12.2
180.91.7
130.71.4
100.61.2
8.20.51.1
5.6
456.112
363.16.1
282.04.1
211.53.0
161.22.4
121.02.0
9.70.91.7
7.80.81.5
8
328.717
284.48.6
222.95.8
182.24.3
141.73.5
111.42.9
8.91.22.5
7.31.12.1
11
241223
216.012
184.07.9
153.05.9
122.44.7
9.92.03.9
8.11.73.4
6.81.52.9
16
161731
158.617
145.811
124.38.6
9.93.56.9
8.42.95.7
7.12.54.9
6.02.14.3
22
122340
111222
107.915
9.35.912
8.24.79.3
7.13.97.8
6.23.46.7
5.32.95.8

Comments

хм.

опять многа букв

интересно, а почему кому-нибудь не сделать флешку-каклькулятор типа такого?
http://www.ixbt.com/digimage/faq1.shtml#t9

а то я наивно верю, что можно понять на пальцах
(так как в камера даже в 4x5 не всегда точно/быстро вижу с лупой)

Ну я не особый специалист по интерфейсам, но проблема простая
- три ручки управления (тильт, фокус, диафрагма). Танцевать от ручек - довольно глупо, тем более что действие их абсолютно понятно. Если непонятно - но вот есть Мерклингеровские анимашки, на них понятен хотя бы принцип.

- значит нам нужна обратная штука: задаешь ей поле (клин) резкости или точки, через которые плоскость резкости должна пройти, а она показывает возможные решения (которых обычно сильно больше одного).

Но во втором случае - проблема задания этих самых точек, ведь не координатами, правильно, нету удобного прибора для этого.

Ну вот банальный пример: стол, на нем посуда и прочий натюрморт. Камера стоит чуть выше и чуть в стороне (и для простоты - с вертикальной задней стенкой). Предположим, мы хотим просто "все резко", но натюрморт не плоский, а бутылки-стаканчики стоят. Понятно, что решений в общем случае три (одно с окологоризонтальной плоскостью резкости и два - с сильно наклонными, сверху и снизу), но картина распределения нерезкости будет разной. Кроме того, допустим что ни один вариант не вписывается в нужную резкость, тогда камеру нужно подвинуть, но вариантов перемещения точки съемки тоже много.

Т.е. я в сильном затруднении по поводу того, что у такого калькулятора на входе, да и что на выходе - тоже.

Опять многа букав.

С другой стороны, ну вот есть Мерклингеровские 150 страниц, из которых ~80 имеет смысл прочитать. Букав еще больше.

Но я вот тешу себя надеждой, что хотя бы из простых таблиц (которые выше) поведение зоны резкости (включая ея глубину) становится понятным количественно (по анимашке - качественно), а те таблицы, которые в прошлый раз были - позволяют почти любую задачу решить именно "по шкале", а не подбором трех параметров наобум.

ага
спасибо
действительно вариантов много

простоя на этих книгах понял как убог мой английский даже для чтения

Конкретно у Мерклингера дело не в английском, там натурально тяжелый научный текст и читать его нужно не со словарем в руках, а с экселем. Чтобы сразу переводить те единицы в которых он пишет (вроде J/f) в понятные простому человеку метры, ну и вообще пощупать все формулы руками.

я в прошлый раз хотел написать что подача материала как-то не очень.

нужны или графики или номограммы, но что-то наглядное.

и хотел ещё заметить, что имхо лучше писать по-русски, а не "horizontal lower acceptable focus plane". эт я не в качестве наезда, само собой.

Упрек про русский - принимаю (но не буду переделывать - см. ниже).

Что же до подачи материала - я же делаю эти таблички для себя, для личной распечатки и таскания в кофре. Т.е. у меня Мерклингер преломился именно так - его таблички на узкий формат не легли, а в терминах, которые прямо на объективе написаны (тильт-фокус-диафрагма) должны сработать.

Т.е. я подозреваю, что есть люди, купившие тильт-шифт(ы) и столкнувшиеся с теми же проблемами на узком формате, что и я: нифига непонятно как наводить, а в видоискатель нифига не видно. У меня T/S пошел (с ручной наводкой на резкость и "по наитию") только на камерах с Live View.

Графики-номограммы - вещь хорошая, но ведь переменных три, если с глубиной резкости (тильт-фокус-диафрагма), как тут что-то нарисовать не на живом графике (флэшка-калькулятор, да, хорошая идея)?

Что-то слегка отдаленно напоминающее только что сделал на работе. Для рисования камеры и положения плоскостей можно использовать Эксель - ползунки для задания параметров и графики XY для представления взаимного положения плоскости сенсора и линзы, камеры и предметного пространства. Сенсор - две или три точки, соединенных жирной линией. Линза - пять отрезков, соединенных линиями потоньше.

Работать будет только на экселе, но позволит визуально подбирать удобные варианты параметров.

Да я уже понял (по личным откликам), что фотографы - визуалы и им "высота 1.5, тангенс 0.7" - мало что говорит :)

Ага. Но это не только фотографы. Есть целое направление управленческой мысли, которое занимается рисованием dashboard в рамках balanced scorecard.

Ну вот похоже - я феномЕн, согласно анекдоту.

Потому что в гробу видел все графики, просто по эксельке с нужными цифрами все понятно.

Хотя таблички вышепоказанные рисовал программой на перле, оказалось быстрее, чем в эксельке ненужные клеточки прятать и вообще форматировать...

Ага, тем и интересен.

Я тут спрошу. D, дистанция фокусировки для случая, когда плоскость макс. резкости лежит по земле, не будет ли равна длине гипотенузы треугольника первый катет которого равен J (камеру ставим на высоте J), а угол противолежащий этому катету равен углу тилта? Плоскость макс. резкости это второй катет. У меня получается, что дистанция фокусировки ровно в два раза больше длины этого катета. Не могу понять почему.

Мерклингер вообще это D считает перпендиркулярно плоскости резкости. Или он про другое...

Опечатка: дистанция фокусировки ровно в два раза больше длины этой ГИПОТЕНУЗЫ

Нет, у меня так не получается. Оно получается близко и около бесконечности сходится к этому самому косинусу, а на больших тилтах (близких фокусировках) это не так.

Я исходил из вот каких соотношений:
Ф=90 при f/(a*sin(alpha)) = 1/tg(alpha) (alpha - угол тилта, a - extension)
при этом
1/f = 1/a+1/D (формула тонкой линзы).

Add new comment