Кривые: ответ на вопрос 1

Вопрос 1 (ЖЖ-ссылка) посмотрело уже достаточно народу, а в комментариях уже практически описан ответ. Пришло время сформулировать его окончательно: Обе кривые не меняют контраст, хотя пользователю фотошопа это может быть удивительно.

Давайте двигаться постепенно и начнем с определений.

Представим себе, что у нас есть несколько снятых объектов разной яркости. Не очень темных и не очень ярких, помещающихся на линейном участке фотоматериала. Контрастом для наших целей назовем соотношение яркостей пары объектов. Нас, собственно, интересует, как этот контраст будет меняться при применении показанных на первой картинке кривых.

Давайте сначала на пальцах. Пусть на исходном снимке есть серые объекты с RGB-значениями, равными 10,20 и 40. Тогда контраст будет:

• 10:20:40=1:2:4 в линейной гамме;
• 10^γ:20^γ:40^γ = (1:2:4)^γ - в произвольной гамме.
• В пространстве Lab - практически то же самое, кривая Y(L) очень близка к L^2.5 за исключением нижнего линейного участка.

Применим теперь кривые:

• После кривой I наши 10-20-40 станут 20-40-80 (во внутренней метрике файла).
• После кривой II: 5-10-20.
• Однако контраст не изменится: (10:20:40)^γ = (5:10:20)^γ = (1:2:4)^γ.

Другими словами, контраст (отношение яркостей) как было 1:2:4 в степени гамма, так и осталось.

Несколько противоречит привычной логике, по которой кривая I повышает контраст, а кривая II - понижает.

Фотографический взгляд

Кривые I и II - это умножение (исходных яркостей) на константу равную 2^γ и 0.5^γ соответственно. В привычных фотографам логарифмических координатах, умножение на константу - это параллельный сдвиг графика вверх или вниз. Если вспомнить еще, что оптическая плотность - это минус логарифм светопропускания (для слайда) или коэффициента отражения (для бумаги), а за 0 принято полное пропускание/отражение, то дальше уже дело техники.

Я поленился рисовать от руки, размножил соответствующие слои в фотошопе и подвигал (на 0.5D, для показа качественной картины), поэтому графики у меня - в тех же цветах, что и исходные. На графиках помечено, где результаты применения какой кривой (метками I и II, соотвественно).

Слайд

Ч-б негатив:

Как мы видим, с точки зрения фотографа обе кривые не меняют контраст (не меняется наклон характеристической кривой).

Кривая II полностью эквивалентна наложению дополнительного нейтрального фильтра на слайд или негатив или росту вуали. При сканировании или печати она полностью компенсируется изменением времени экспозиции и не меняется ничего. Возможны всякие побочные эффекты, вроде ухода за рабочий диапазон сканера, но с теоретической точки зрения - все осталось как было.

Кривая I не имеет физического аналога. Более того, она должна уйти ниже нулевой оптической плотности т.е. фотоматериал начнет светиться самостоятельно. Так не бывает, поэтому, как и в случае фотошопа, часть исходных данных была бы обрезаной, если бы мы смогли эту кривую применить на самом деле (физически).

В исходных вопросах спрашивалось еще о фотографическом смысле этих кривых. Так вот, его нет. Ну какой смысл класть нейтральный фильтр поверх негатива?

Где кидают?

Но ведь мы точно знаем, что кривая I - увеличивает контраст, а II - уменьшает, скажут мне пользователи Фотошопа.

Ну да, если прикрыть отпечаток нейтральным фильтром, сохранив все остальное (освещение, окружение), то визуально его контрастность упадет, он станет таким темным пятном на фоне окружающей действительности.

А вот если прикрыть слайд нейтральным фильтром, а у проектора сделать лампу поярче (или диафрагму приоткрыть) т.е. сохранить положение среднего тона, то все остальные участки изображения останутся там же.

И если негатив прикрыть нейтральным фильтром, а при печати сделать выдержку побольше - то опять ничего не изменится. Вообще ничего.

Разница в том, что прикрывая отпечаток фильтром - мы смещаем средний тон. А в остальных случаях - не смещаем. Аналогично, применяя кривые I и II - мы тоже смещаем средний тон.

Если же взять кривую, сохраняющую средний тон (для простоты будем считать, что он на уровне 127 из 255, хотя в реальности его положение зависит от гаммы используемого пространства):

То все сразу станет иначе: эта кривая действительно меняет контраст, но у нее другая формула, не a*x, а a*(x-b) и это уже совсем другая история.