Sony A7R-II: в поисках единичного усиления

Палец продолжает залипать на кнопке, надо уж доделать хотя бы то, что доделать просто.

Снимаем "серую карту" (на самом деле - белую крышечку Lee с подложенным еще пенополиэтиленом для лучшего рассеивания), берем маленький квадратик (100x100 в центре, смотрим на среднее значение (в зеленом) и его стандартное отклонение (и квадрат стандартного отклонения, он же дисперсия).

Получаем такую вот табличку:

Значит вспоминаем о фотонном шуме (если написанные курсивом пункты непонятны - пропустите):

• Имманентное свойство фотонного потока(*), "легко показать что" количество фотонов захваченное (к примеру) пикселем будет иметь распределение Пуассона.
  (*) есть верное замечание в комментариях, что для когеретнных источников (лазеров) это необязательно так. И действительно, необязательно. Распределение Пуассона получается из "произведения биномиальных распределений с небольшими матожиданиями"  т.е. на каждом рассеянии, переотражении от матовой поверхности и т.п.
• То же относится к количеству фотоэлектронов, порожденных в пикселе. Ну добавилось еще одно биномиальное распределение к произведению этих распределений - ничего не изменилось.
• Распределение Пуассона это "дисперсия равна среднему". То есть квадрат стандартного отклонения равен самому сигналу (потому что дисперсия - это квадрат стандартного отклонения σ).
• А дальше у нас все зависит от коэффициента усиления при электронах (перед АЦП). Если он больше единицы, то дисперсия будет больше сигнала. И наоборот.
• Правда шум в сигнале - это еще и другие шумы (тепловой и т.п.), которые мы изучали в прошлый раз.

Теперь, собственно, а что мы хотим найти?

А хотим найти "единичное усиление" то есть то значение чувствительности, при котором 1 электрон из сенсора порождает единичку на выходном АЦП.

Для этого в табличке нужно найти строчку, где σ²/значение равно единице (если бы у нас был только фотонный шум) или, для реальной жизни, чуть больше единицы (потому что есть темновой шум, по порядку величины 2-4 единицы в интересующем нас диапазоне).

Смешно, но такой строчки в таблице нет: ISO320 содержит ровно единицу, что с учетом прочих шумов - маловато, а ISO400 -  уже заметно выше. По всей видимости единичное усиление находится между этими двумя значениями чувствительности.

Зачем мы это искали?

В первом приближении все просто: если электрон из сенсора порождает более одной единицы на АЦП, то дальнейшее повышение усиления (то есть чувствительности) бессмысленно: весь сигнал, который есть (порожден на матрице) - будет использован, малейшие его вариации, произведут вариации в выходном числе, записанном в RAW-пикселе. Для многих камер (но, забегая вперед, не для Sony A7R-II) повышение чувствительности выше 1e/1 единица AЦП (это называют еще 1e/1ADU или 'unity gain' - единичное усиление) не имеет смысла.

Во втором приближении нужно учитывать еще и другие шумы: шумы чтения (зависящие только от ISO, это горизонтальные части графиков в этом тексте) и тепловые, которые увеличиваются с ростом выдержки (наклонные части графиков в области выдержек от ~1 секунды там же).

Вот на примере пары ISO400/IS640 при выдержках короче 1 секунды (вклад тепловых шумов незначителен) давайте разберемся, какая чувствительность из этой пары будет оптимальной для изучаемой камеры.

У нас есть два случая:

1. Пара выдержка/диафрагма остается постоянной. Тогда для ISO640 мы пересветим на 2/3 стопа (относительно ISO400), количество фотонов, попавших на сенсор будет одинаковым, фотонный шум - тоже одинаковым. Но на ISO640 шумы чтения - в 1.6 раза ниже, поэтому суммарный шум будет меньше во всем диапазоне значений сигнала (на рассматриваемых выдержках короче 1 секунды, на выдержках 25-30 секунд ISO640 шумит больше).

Обсуждать собственно нечего: пересветить на ISO640 лучше, чем нормально экспонировать на ISO400 (про света - забыли). Или "нормально проэкспонировать на 640" лучше чем "недодержать на ISO400". Это, глядя на график темнового шума, и так понятно.

2. Повышаем чувствительность на 2/3 стопа, понижаем экспозицию на столько же.

В этом случае количество фотонов на сенсоре будет меньше в 1.58 (2/3EV) раза, фотонный шум - в 1.26 (квадратный корень из 1.58) раза выше. Он будет выше по всему диапазону, от светов до теней.

В то же время (темновой) шум чтения (который существенен в тенях) - в 1.62 раза меньше: 4.21 единицы на ISO400 и 2.58 на IS640.

Соответственно, начиная с некоторого уровня сигнала (одинакового: мы увеличили чувствительность и уменьшили экспозицию в одинаковое число раз) тени при ISO640 будут чище. Давайте прикинем. Будем исходить из идеи, что фотонный шум и шум чтения - независимы, соответственно суммарный шум равен "корню из суммы квадратов" и будем сравнивать сразу квадраты шумов.

• ISO400: единичное усиление (да, чуть выше мы решили, что на ISO400 усиление чуть выше, может быть 1.1, но для прикидки на пальцах можно округлить до единицы), дисперсия фотонов равна сигналу (стандартное отклонение - корню квадратному из сигнала)
  То есть на некоем уровне сигнала X квадрат шума будет равен X + 4.21^2 = X + 17.72
• ISO640: квадрат шума на том же уровне X будет равен 1.58*X + 2.58^2 = 1.58*X+ 6.65
• Составляем из двух частей неравенство и выясняем, что на ISO640 суммарный квадрат шума (а значит и шум) будет меньше при сигнале (X) меньшем 19.
• Размах данных (после вычитания черного) у этой камеры ~15850, уровень 19 - на 9.7 стопа ниже.

Результат: если вы считаете, что у Sony A7R-II динамический диапазон больше 9.7 стопа, то при выборе между ISO400 и ISO640 следует выбирать 640. Если вы считаете, что ДД - меньше (либо контраст сцены меньше 9.7 стопа), то снимать следует на ISO400 (если, конечно, хватает освещения).

При этом в диапазоне значений выше 19 единиц в RAW, вплоть до самых светов, - снимок на ISO640 будет шуметь больше - за счет фотонного шума (другой вопрос, что заметно это будет только в тенях).

Для пары ISO320/ISO640 с фиксированной экспотройкой (ISO-экспозиция), ISO640 (за счет меньшего темнового шума) выгоднее для значений в RAW ниже 8 единиц, то есть "для динамического диапазона в ~11EV". Если вы не тянете тени из такой глубины, либо контраст сцены - меньше, то при достаточном свете следует выбирать ISO320.

Вычисления для других пар чувствительностей (или же для длинных выдержек, включая вариант ночной съемки с одинаковой экспозицией - потому что сильная недодержка на любом разумном значении ISO) вдумчивый читатель может произвести самостоятельно, данные по темновому шуму можно найти в предыдущих заметках:

• Темновой шум на выдержке 1/100, все чувствительности
• Темновой шум на разных выдержках, не все чувствительности