Шумодав?

canon-450d.jpg Смотрю я, значит, на серый фон от своей любимой картинки снятый EOS 450D на двух чувствительностях, 100 и 200.

И видится мне, что на ISO100 оно заметно более шумное, стандартное отклонение в 1.5 раза отличается при одном уровне сигнала. И ладно бы, это было в обработанных кадрах, мало ли какой интеллект в конверторе, но ведь и в исходных данных разница в StdDev в те же полтора раза (смотрел в зеленом канале) при одном уровне сигнала. Разница устойчива и для кадров с недодержкой -1..-3EV, дальше не стал смотреть.

Никакого материалистического объяснения кроме шумодава перед записью RAW у меня нет, а у вас? Как детектировать шумодав, по мелким малоконтрастным деталям, которые должны съедаться? Какой бы объект поснимать.....

Comments

Думаю что надо что то типа ткани, с явной структурой "клеточек" (уж не знаю как более точно сформулировать :)). Только надо будет расстояние съемки подобрать оптимальное.

Пейзаж с полем травы или лиственный лес.
Это смерть для цифры и дешёвой оптики.

а как отличать шумодав от мыла?

Э... не сезон тут у нас немного, могу только поле снега. А реальные поля травы у меня все на 100, я считал всегда, что чем меньше, тем лучше (что, на самом деле, не всегда так).
Про смерть согласен, с рассматриваемой камеры поле травы крупнее А4 лучше не печатать.

Но я боюсь, что какой-то количественной разницы не будет, она и так то небольшая и только на ровных плашках видная.

А мне Илья борг сказал, что у Кенона максимальный ДД на ИСО200 - вот я с тех пор всё на 200 и снимаю... ;)

Это у 5D старого - так. И похоже у 450D - тоже так.

А вот про новый 5D я пока не знаю совсем.

стало быть надо у Ильи спросить

Зачем спрашивать, если я сам могу померять (и это лучше ляжет на моск, чем спрашивать)?

Меж тем, для 450D я не вижу устойчивой разницы 100-200, с практической точки зрения - один хрен

Хммм,
надо же - "пейсаш".
Всё-таки, сударь, Вы на удивление зациклены на этой теме "плебейства" (по происхождению, что ли, из "разночинцев" ? ,-)).

вопрос же в другом - как поймать "артифишЫл интеллижент", а не как отличить элитную оптику от "так себе" ,-)

А вы, товарищ плебс, как и люой плебс зациклены на деньгах и только при упоминании чего то стоящего денег начинаете ссать кипятком.

Так вот, если по теме, отличить очень просто - нужно распечатать и посмотреть глазами.
Я на прошлой неделе походил по незабвенному фотофоруму и ужаснулся какое гавно там висело в качестве пейзажей - цифровая мазня, пересатуризация и перешарп. Издалека смотрится кое как, но стоит сделать шаг ближе и все... картинка режет по глазам отсутствием граничной пластики и переходов, разваливается в кашу из плоских пятен и вызывает содрогание.
Так вот именно эту граничную пластику и жрут успешно ваши любимые цифры и шумодавы уничтожая фактуру, а скорее всего судя по тому на что нынче интернет-хотофудожники "снимают" а потом пытаются из гавна склеить конфетку - её в говноцифре с L-оптикой и не было никогда.

Господи, "девушка, да что же вы так убиваетесь ? - так вы никогда не убьётесь" (с)

...несколько (но не сильно, впрочем ,-)), удивляет, что Вы не помянули про "заваленные горизонты", "убитые тени" и "выбитые света" (не говоря уже про цвета как таковые)...
а вообще, конечно, Вы меня сильно разочаровали - ходить на фотофорум... - "фи, как это неприлично!"

Что же касается "говноцыфры", то от Вас, сударь, утаили самую страшную и гнусную тайну - "low pass filter"... никогда не берите в руки эту мерзость... а <s>к тёте Вере</s> хасселблад - можно, хасселблад разрешаю ,-)

>>удивляет, что Вы не помянули про "заваленные горизонты", "убитые тени" и
>> "выбитые света" (не говоря уже про цвета как таковые)...

Этого не требуется, т.к. если бы у вас были мозги - вы бы поняли о чем речь, а т.к. вы не поняли и выебываетесь какими то дурацкими фильтрами (только цифродурак может думать что фильтры добавляют информацию в снимок) то после просмотра вашего журнала сразу было понятно что вы - гавнистый безмозглый тролль с говнозеркалкой.
Обьяснять вам что то - только время свое тратить.
Продолжайте гадить по форумам и мечтать о том что когданибудь вы тоже чтонибудь снимете.
Hasta la vista

Какие эмоции!

Их портит только то, что "просмотра журнала", судя по всему, не было. Равно как не было и стремления понять собеседника (про low pass).

Аплодирую обоим, но прошу тему не развивать далее, тошнит-с.

Меня тоже, я за годы содержания собственного фотосайта и наблюдения за фотогрочерами-болтунами на разных фотофорумах насмотрелся на этих безмозглых троллей до тошноты.
Хотя впрочем если и вы, не отличаете градиенты и фактуры от режущего искусственного перешарпа границ уничтожающего как раз эти вещи - скажите, я отписшусь чтобы более не смущать великих фотограферов информацией которой они не то что не пользуются,а отрицают. Шарпьте хоть до рези в глазах для своих фликров, мне чем дальше от фотопсихов быть, и чем меньше они до меня будут выделываться - тем лучше.

Почему ты думаешь, что не было? Журнал у товарища как раз подходящий для подобного вывода.

Но они друг друга нашли ...

"эта музыка будет вечной если я заменю батарейки" (с) :-))
<b>>>только цифродурак может думать что фильтры добавляют информацию в снимок <<</b>

Было бы крайне недальновидно полагать, будто бы фильтры ничего не добавляют "в снимок" (контрольный вопрос в голову - а нафига тогда они, фильтры эти, вообще нужны?)... что _именно_ [свето]фильтр добавляет "в снимок" и чем за это приходится платить - это другой вопрос, для тех, кто понимает что делает (а не для "заводных зайчиков с барабаном" ,-))

И с Вашей стороны было крайне неосмотрительным воспользоваться термином "информация", будучи полной невеждой в этих вопросах ,-)

Re: "эта музыка будет вечной если я заменю батарейки" (с) :
>>Было бы крайне недальновидно полагать, будто бы фильтры ничего не добавляют "в снимок"
>>(контрольный вопрос в голову - а нафига тогда они, фильтры эти, вообще нужны?)...

Специально для цифродураков даже объясню, вдруг нормальные люди тоже прочтут - чтобы удалять информацию. Ибо из большего количества бит можно сделать меньше, а вот из меньшего - увы. Любая обработка в фотошопе уменьшает количество цветов и градаций.

>>И с Вашей стороны было крайне неосмотрительным воспользоваться термином "информация", будучи
>>полной невеждой в этих вопросах ,-)

Да, это я конечно невежда, по сравнению с цифролохом писающим кипятком от 20D и молящимся на слово "хассельблядь" - я невежда, ой уморил :-)))))) Ты бы сперва бы хоть глаза бы открыл, чтоли :))))

А ситуация крайне проста на деле, то о чем вы, интернетные цифроидиоты с гавнозеркалками мечтаете, молитесь, и превозносите до небе - для нас, фотографов, лишь заурядные будни. И есть вещи более интересные и сложные, чем ваши, детцкие мечты.

Re: "эта музыка будет вечной если я заменю батарейки" (с) :
Граждане отдыхающие,

ну вы же взрослые люди, правда? Просто достанье и померьте, делов то.

Ну просил же не продолжать, неужели это нужно техническими средствами какими-то подкреплять, взрослые же люди.

> А ситуация крайне проста на деле, то о чем вы, интернетные цифроидиоты с гавнозеркалками мечтаете, молитесь, и превозносите до небе - для нас, фотографов, лишь заурядные будни.

Правда остается открытым вопрос - где Вы прячете свои шедевры, кокторые позволяют Вам так пренебрежительно отзыватся о владельцах "говнозеркалок" (раз речь идет во множественном числе, то вероятно Вы имеете в виду не одного Вашего собеседника).

Во-первых, моя просьба прекратить срач относится не только к двум зачинщикам.

Во-вторых, тут твой предполагаемый собеседник тебя не увидит.

Все стоящие сегодня в камерах шумодавы, портящие деталировку, ловятся по появлению значительной корреляции между значениями соседних пикселов.

т.е. надо спровоцировать шумодав. поснимать напечатанный шум?

касательно raw, недавно обсуждали филовские картинки с бюджетных ФФ на 1600 ISO и в частности с A900. и выяснили что там при включении опции noise eduction оно действует на raw. сравнение (вроде красный канал) с шумодавом и без: http://foto.ixbt.com/?id=photo:322927

ИМХО можно использовать подход DXO.
во-первых, если шумодава нет, то шум для разных R G B каналов должен быть примерно пропорционален чувствительности в этих каналах.
во-вторых, можно посмотреть автокорреляцию соседних пикселей. если она есть, значит делается усреднение.
но реально я думаю, что у 450D нет шумодава в RAW. у DXO для ISO 100 шум меньше, чем для ISO 200, хотя ДД у 200 лучше.

Ну вот я что вижу - то пою. Стандартное отклонение 0.21 и 0.38 в фотошопных попугаях (это RAW-данные), сигнал на двух кадрах немножко отличается (2500 и 3000), после нормализации полтора раза и получается.
Ну и глазом хорошо видно.

Я допускаю какую-то ошибку эксперимента (который был вовсе не про то), поэтому и думаю как проверить. Гипотеза о температуре (разогреве) работает против т.к. ISO100 снимался до.

Базовое ISO сенсора - 200. Большее и меньшее проходит усиливающую/уменьшающую уровень сигнала (и шумов) обработку.

А какая обработка может уменьшить уровень сигнала? Емкость пикселя ведь не меняется, переполнение должно наступать тогда же.... (как мы видим на паре ISO50/100 на тех камерах, где есть 50)

Умножаешь 13 на 2 = 26. (ISO200 -> ISO400)
Делишь 13 на 2 = ... (ISO200 -> ISO100)

Ну вот так делается на дробных ISO (120,160,250). При этом их точка насыщения соответствует той чувствительности, из которых оно сделано. А у 100/200 насыщение одинаковое т.е. имеет место или усилитель или еще что-то подобное.

Мы о чем то разном говорим?
У сенсора есть ровно одна чувстительность.
Все другие - продукт работы усилителя.
=== cut ===
ISO equivalence on a digital camera is the ability to increase the sensitivity of the sensor. This works by turning up the "volume" (gain) on the sensor's signal amplifiers (remember the sensor is an analogue device). By amplifying the signal you also amplify the noise which becomes more visible at higher ISO's.
=== cut ===

Сам факт модификации сигнала (увеличение или уменьнение, целое или дробное) увеличивает шумы.

Вот еше любопытная статейка.
http://www.clarkvision.com/imagedetail/digital.sensor.performance.summary/

У сенсора - ровно одна чувствительность, верно. Но это не означает, что на базовом ISO усилитель выключен. И это не означает, что на ISO ниже базовых включён ослабитель. Это даже не означает наличия усилителя или ослабителя в конкретной камере - можно просто поставить 22-битный (к примеру) АЦП или, если данные на базовом ISO не заслуживаю АЦП с разрядностью выше имеющейся - поднимать ISO в конверторе.

<b>>> У сенсора есть ровно одна чувстительность.
Все другие - продукт работы усилителя. <<</b>

Это понятно и не вызывает возражений/вопросов, пока речь идёт об "повышенных" ISO.
Какими аппаратными средствами можно снимать на ИСО _ниже_, чем ИСО матрицы ? (здесь мы полагаем, что ИСО определяется "перегрузочной способностью" системы /*т.е. уровнем насыщения*/. В случае сенсора, "full well" _никоим_ образом не зависит от коэффициента усиления в электронных цепях, не правда ли ?)

-+-
<b>>> Сам факт модификации сигнала (увеличение или уменьнение, целое или дробное) увеличивает шумы. <<</b>

Это оч. декларативное заявление. Нельзя ли показать каким именно образом "масштабирование" сигнала влияет на уровень шумов и что именно, при этом, происходит с отношением сигнал/шум (пока рассмотрим только аналоговую часть, без привлечения АЦП)

<q>Какими аппаратными средствами можно снимать на ИСО _ниже_, чем ИСО матрицы ? </q>

Тем же способом, как и выше. Говорят, бухгалтеры не признают существование отрицательных чисел, но есть числа красного цвета.

<q> Это оч. декларативное заявление. </q>

Ну иначе было бы возможно любое ISO? :-)

Не, ну понятно, что ISO для сенсора вообще никак не определено нигде, поэтому возможна некая словесная эквилибристика. Поэтому давай на конкретном примере продемонстрируй:
- вот есть сенсор с "ISO100" и с запасом по экспозиции в светах в 3 стопа
- как из него сделать ISO10 (наводящий вопрос: какой там будет запас в светах)

<b>>>Тем же способом, как и выше. Говорят, бухгалтеры не признают существование отрицательных чисел, но есть числа красного цвета.<<</b>

Хорошо, объясните мне не как бухгалтер, а как физик или, хотя бы, как инженер.

...чтобы Вам был понятней вопрос, давайте определимся с ИСО.
Допустим у нас есть две плёнки - ИСО100 и ИСО200. И есть тестовый калиброванный источник света. Этим источником плёнка ИСО200 засвечивается почти до насыщения за одну секунду, а плёнка ИСО100 - за две секунды соответственно. Это естественно и понятно.
Т.е. если плёнку ИСО100 этим источником экспонировать одну секунду, то она засветится ровно наполовину.

Теперь возьмём сенсор с "нейтив" ИСО200 и "full well" 30K электронов. Т.е. тем же источником света этот сенсор за одну секунду засвечивается практически до своего "full well"...
Теперь lets pretend мы этот же сенсор пытаемся использовать как будто он ИСО100 - экспонируем тем же источником но с выдержкой 2 секунды и... и через секунду получаем свой "нейтив" "full well", хотя на ИСО100 должны были бы получить "всего" 15К электронов и такой же запас по ёмкости...
"Что делать и кто виноват" ?

-+-
<b>>>Ну иначе было бы возможно любое ISO? :-)<<</b>
Это вопрос или ответ ?

...я просил показать "каким именно образом "масштабирование" сигнала влияет на уровень шумов и что именно, при этом, происходит с отношением сигнал/шум".

Поскольку здесь собрались не бухгалтеры, не способные поделить 13 на 2, то давайте копнём глЫбже:
*. всё, что умеет сенсор - "поглощать фотоны" и накапливать заряд (в виде электронов)
*. электронные цепи, несмотря на своё название, с зарядом как таковым работать не умеют. Поэтому заряд с матрицы всё равно преобразуют в напряжение. Делается это буферным усилителем на полевом транзисторе.
*. У полевика нет абсолютно никаких представлений об "нейтив ИСО сенсора", а у сенсора, в свою очередь, нет никаких представлений об полевике. Т.е. их хар-ки абсолютно независимы друг от друга.
*. Полевику абсолютно по барабану с каким масштабом преобразовывать заряд в напряжение: 1.0mV/10е- (ISO100) или 4.0mV/10e- (ISO400) - у него хар-ка линейная и погрешности будут одинаковы в обоих случаях.

т.е. деградация отношения сигнал/шум с ростом "ИСО" определяется не коэффициентом "усиления" (и/или преобразования "электроны в вольты"), а некими иными причинами... до которых Вы пока что не добрались в своих объяснениях.

Нам не нужно засвечивать сенсор до насыщения. У нас есть картинка с неким реальным распределением яркости. И мы его немного двигаем. Полностью засвеченное белое пятно пятном и останется.

ISO ниже истинного базового можно получить из базового передержкой.

Ну да.

И если мы на ISO200 имеем 2.45 стопа от серого (по экспонометру) до насыщения, то сколько будет на таком "ISO100" (и устроит ли это?)

Ну, давай сделай вид, что ты понимаешь, что именно в тех табличках написано.

Вот там приведены некоторые ISO, которые "based on light required to attain 18% of saturation".

А по какому каналу, я извиняюсь?

http://home.comcast.net/~NikonD70/GeneralTopics/Sensors_&_Raw/Sensor_Ana...

Each of the four Color Filter Array (CFA) channels is shown separately.
As expected, the four CFA channels are close together.

А сигнал отчего-то отличается вдвое (при дневном освещении)......

Вдогонку - ты с прямым углом перепутал.

Забавные графики.

А можно узнать, чем обусловлен "излом" в кривуле (напр. на первой "картинке") и что он означает ?

<b>>> Полностью засвеченное белое пятно пятном и останется. <<</b>

Ну, и при чём тут ИСО вообще ?
вот одно из определений: ISO = 78/H(sat), где H(sat) /цитриую/ "is the maximum possible exposure that does not lead to a clipped or bloomed camera output".
H(sat), в свою очередь, определяется через кол-во "пришедших" фотонов.
Поскольку H(sat) не изменилось, постольку не изменилось и ИСО.

Ну хорошо, рассмотрим такой "фейк", что у нас "нейтив ИСО" 200, а мы "внутрикамерно" пытаемся сделать вид, что оно "ну ооочень похоже на ИСО100" (т.е. [как бы] меняем только передаточную функцию яркость/плотность(aka DN)).

Что у нас станет с шумами ?
Рассмотрим "readout noise" и будем считать, что он состоит из шумов темнового тока и т.наз. "reset noise".
Шумы темнового тока пропорциональны квадратному корню от времени экспозиции, т.е. возрастут в ~1.41 раз, но будут немедленно "упопаламлены" передаточной ф-цией "пониженного ИСО", т.е. _упадут_ в ~1.41 раза.
"Ресет нойз" вообще ни от каких выдержек/ИСО не зависит и, соотв., будет понижен вдвое. Т.е. по "readout noise" мы выиграем как минимум в 1.41 раз.

Далее: источник, на который Вы давали ссылку, утверждает, что современные сенсоры ну просто чудо как хороши и отношение сигнал/шум определяется, практически, только т.наз. "фотонным шумом".
Известно, что фотонный шум подчиняется распределению Пуассона и его "величина" (т.е. "сигма") равна квадратному корню от сигнала.
Мы экспонировали в два раза дольше, ergo собрали в два раза больше электронов, ergo фотонный шум возрос в ~1.41 раза, но тут же был "упопаламлен" передаточной функцией "пониженного ИСО", т.е. упал (относительно сигнала) в sqrt(2) раз.

Итог: SNR возрастёт в 1.41 раза и никак иначе.
...найдите ошибку в построениях ,-)

-+-
nb1: есть, правда, "загадочный" PRUN, но он на отношение сигнал/шум в данном сучае не влияет никак, поскольку имеет т.наз. "мультипликативную природу". попросту говоря, прямо пропорционален "фотонному" сигналу.

nb2: я могу вообразить два метода "честного" понижения ИСО.
1. внутренним светофильтром (на SNR это практически не влияет, поскольку "readout noise" действительно низкий в сравнении с остальными... это, конечно, при "рабочих" уровнях сигнала)
2. "втихую" снять два кадра на половинной выдержке и усреднить результат... SNR, что характерно, должно вырости всё в те же sqrt(2) раз ,-)

<q> Ну, и при чём тут ИСО вообще ? </q>

Ну как бы пытаемся объяснить больше шумов на ISO100

<q> вот одно из определений: ISO </q>

=== cut ===
The ISO standard 12232:2006 for digital cameras offers five different techniques for determining the ISO value, but the saturation-based technique is based on the value of H needed to saturate the sensor, allowing 0.5 stop of headroom for the highlights. Sensor saturation is independent of any amplification applied to the sensor output.
=== cut ===

<b>>> Ну как бы пытаемся объяснить больше шумов на ISO100 <<</b>

Дык, как бы не выходит каменный цветок.

Согласно физико-математической модели, прирост SNR должен составить 1.41 раза; получается, что "делитель" не только профукал эту "фору", но ещё умудрился и "в минус" по общему score залезть...
ничего себе "объяснение" :-)

...нет, я понимаю, что бытовой разум рассуждает примерно так: "введение новых элементов в схему сопряжено с введением новых источников погрешности... Если вводится дополнительный усилитель, то...".
Но дело в том, что доп. элементов нет нужды вводить - достаточно изменить режим работы существующих ,-)
напр. для "увеличения ИСО" достаточно изменить опорное напряжение АЦП. При этом мы можем "ошибиться" в масштабе (уменьшить не вдвое, а в 1.99 раз), но относительные погрешности/искажения при этом не изменятся.

-+-
<b>>> Sensor saturation is independent of any amplification applied to the sensor output. <<</b>

С этим никто и не спорит. Но мы можем рассмотреть "интегральный ИСО", т.е. когда оно всё хором входит в насыщение.
На повышенных ИСО у нас "насыщается" АЦП и корреляция с определением строгая, т.е. мы можем пользоваться этим определением без искажения его значения.
А на "пониженных ИСО" - уровень насыщения не зависит от "ИСО", т.е. корреляции с определением нет вообще.

Насколько мне известно (самого стандарта 12232 у меня нету, рабинович напел, кто бы, кстати, его дал почитать), ISO 12232:2006 предлагает определять чувствительность не в RAW, а после внутрикамерного постпроцессинга, отчего насыщение тоже не лечит. Т.е. в этом месте на самом деле проблема (что и позволяет производителям камер делать промежуточные "арифметические" ISO, равно как и кэноновский ISO50).

Чтобы два раза не вставать: пониженные чувствительности у SLR/c|n сделаны именно вторым способом, мультиэкспозицией. Нужен сенсор с электронным затвором, который там и стоит.

я говорю о том, что бывает "арифметическое" усиление ISO (умножение сигнала после оцифровки), которое легко детектируется сравнением уровней среднего тона и насыщения.

И на кэнонах для дробных ISO - имеет место именно оно (headroom на этих чувствительностях другой, насыщение наступает на том же уровне экспозции, что и для соседних целых ISO).

Вместе с тем, наличие "умножителя на 2" (не хочу называеть его усилителем) для ISO200 кажется объясняет всю картину....

в смысле - уровень сигнала уменьшается, а ошибки/шумы увеличиваются.

http://www.cameralabs.com/forum/viewtopic.php?t=4503

1Ds MkII - шумы на iso 50 такие же как на iso 800

Вероятно, на 450D реальное base ISO не 100, а 200. Как на сониных сенсорах.

ISO50 - это просто ISO100, деление происходит уже в конверторе. В результате headroom на стоп меньше.

Но у 450-й headroom на 100 и 200 одинаковый, 2.5 стопа по зеленому.

<b>>> в смысле - уровень сигнала уменьшается, а ошибки/шумы увеличиваются.

http://www.cameralabs.com/forum/viewtopic.php?t=4503

1Ds MkII - шумы на iso 50 такие же как на iso 800 <<</b>

а вот тут - http://home.comcast.net/~NikonD70/Investigations/Photographic_Dynamic_Ra... - утверждают, что у 1Ds MkII на ИСО50 отношение сигнал/шум максимальное.
Кому верить ? ,-)

nb: кстати, при переходе от ИСО100 к ИСО50, "уровень сигнала" увеличивается (потому как экспозиция растёт вдвое), следовательно растёт отношение сигнал/шум (так нас учат "Photon Transfer Curves" ,-))

А если шумовой сигнал в raw около 256, то получается 8 бит АЦП заняты оцифровкой шума?

Это не шумовой, это уровень черного (sensor bias)

Уровень черного выдает сенсор, он проходит АЦП и становится равным 256. т.е у АЦП заняты 8 младших бит. Вроде так?

Что значит "заняты?"

Вот представим, что уровнень ровно 256. Получается, "занят" только 9-й бит и только он?

Это смещение нуля на константу, так удобнее. Для 14-битного АЦП у вас вместо 2^14 (~16 тыс) разных уровней получается 2^14-2^8 (15.75 тыс)

Да, спасибо, вроде понятно. Количество уровней почти не уменьшается.

тут идея возникла (в процессе прослушивания "Спивакова со товарищи", как это ни смешно) - подсунуть камере естественный муар (напр. женские чулки подойдут).
"АртифишЫл интеллиджент" может счесть это артефактами "баеса" и попытаться "исправить".

Если представить, что ISO200 получается "умножением на 2 после АЦП" (что не очень похоже, но вот как рабочая гипотеза для рассмотрения), то вот представим себе ровную серую поверхность, дающую "для ISO100" сигнал после АЦП 1000..1001 (если поровну, то стандартное отклонение 0.5)
Экспонируем на стоп ниже, получаем сигнал "500..500" (ибо 500.5 не бывает) и стандартное отклонение 0 (про шум забыли вовсе), умножаем на 2, опа, 1000-1000, стандартное отклонение тоже 0.

И даже если 200 получается перенастройкой АЦП а не умножением, то эффект будет тот же самый.
Т.е. на ISO100 основной/заметный вклад в шум вносит квантование.

(все что выше - умозрительная гипотеза, а не утверждение)