Подсчет фотонов на кончике иглы

Вот делал вчера для себя подсчет, зафиксирую тут, чтобы не пропало.

Задача: а вот ISO100 (к примеру) - это "сколько фотонов попало на пиксель" (чтобы его, к примеру, насытить).

Вот как я рассуждаю (задавая правильные вопросы в гугле при этом, найденные константы сомнению не подвергаю)

1. Википедия Film Speed, раздел про цифровые камеры, Saturation Based Speed:

ISO = 78/(экспозиция в люкс-секундах)

Значит для насыщения при ISO100 нам надо осветить сенсор на 0.78 люкс-секунд.

2. Люкс (для "зеленого освещения") это 1/683 ватта на квадратный метр. У нас люкс-секунды, то есть энергия, для "насыщения сенсора @ISO100" нам надо 0.78 (люкс-секунд) / 683 (из люксов в ватты) * 1 сек = 1.142 миллиджоуля на квадратный метр.

3. Энергия одного фотона @555нм 3.58E-19 джоуля.

4. Делим миллиджоули на энергию фотона, получаем что зеленых фотонов нам надо 3.19E+15 на квадратный метр или 3.19E+03 на квадратный микрон. 3200 фотонов на квадратный микрон.

Это, повторяю, даст нам насыщение сенсора в режиме ISO100, если это насыщение мерять по ISO 12232:2006 (ну мы помним, что это в JPEG измерение, то есть камерный JPEG даст нам 255, реально запас в светах запросто может быть на стоп выше).

Проверяем:

Sony A7S: pixel pitch 8.4 микрона, т.е. площадь 70 квадратных микрон. На них прилетит 225 тысяч фотонов. Квантовая эффективность пусть 0.5, "глубину колодца" (емкость пикселя) для этой камеры намеряли в районе 100к электронов. Очень похоже, на порядок нигде не проврались.

Нафига все это нужно?

А вот давайте запомним простую вот цифру "3200 зеленых (555нм) фотонов на квадратный микрон дают насыщение сенсора на ISO100" и попробуем применить ее на практике:

• Возьмем ISO10000, это в 100 раз меньший световой поток нужен. 32 фотона на квадратный микрон "на уровне насыщения".
• Отсчитаем от уровня насыщения 3 стопа вниз, в средний тон (на некоторых камерах и 4 считают, но будем добрыми). 4 фотона на квадратный микрон.
• Возьмем уж тогда и камеру помельче, вот Sony RX100-IV: сенсор 13x9 мм, разрешение 5472x3648, что дает нам шаг пикселей 2.4 микрона и максимальную (если пиксели без технологических зазоров) площадь 6 квадратных микрон (я округлил вверх) на пиксель.
• Перемножаем: на ISO10000 в среднем тоне прилетит 24 фотона на пиксель. С фотонным шумом (среднеквадратичным отклонением) в 5 фотонов и, соответственно, отношением сигнал-шум 5:1
• И, заметим, про светофильтры цветные (которые часть поглотят "без пользы"), про не-100% использование площади пикселей, про неидеальную конверсию из фотонов в электроны, про прочие источники шума мы еще и не начинали говорить.
• Увеличим пиксель в 11 раз по площади (Sony A7S-II) и выкрутим ISO еще в 40 раз, станет еще в 3 раза хуже (напоминаю, мы от точки насыщения, которая была в начале, уже перешли к среднему тону, расположив его на три стопа ниже насыщения).
• Вы все еще верите в ISO409600?