О Нумерологии - продолжение

После моего предыдущего разоблачения гребенок Чурова армянское радио спрашивают мне пишут, по смыслу примерно такое:

Алексей, а почему вы взяли ширину бина (ячейки гистограммы) 0.1%, там же будет сплошной шум, на фоне которого ничего не видно. Открыватели гребенки Чурова брали 0.5% и у них все получилось, а пика на 66.7% - наоборот, не получилось.

Отвечаем:

I. Я, собственно, ловил именно пик на 2/3 (66.66(6)%), как имеющий (скорее всего) естественное происхождение, потому и взял такой бин.

При ширине бина гистограммы в 0.5% поймать пик на 66.7% очень трудно, ибо и сам пик на 66.7 и провалы перед ним и после него на 66.5, 66.6, 66.8 и 66.9 попадут в один бин гистограммы и взаимоуничтожатся. Потому то у открывателей гребенки и не получилось пика на 66.7.

II. Но я не гордый, данные с бином 0.1 уже в Экселе, их можно просто поскладывать по 5 штук и получить гистограмму с бином 0.5. Вопрос только в том, как располагать бины гистограммы, ведь есть варианты:

1. "Надпись - слева от бина". Т.е. бину "50%" соответствует диапазон 50.0%-50.49(9)%. Это - обычный способ построения гистограмм и, скорее всего, "гребенка Чурова" получена именно так.
2. "Бин - слева от своей надписи". Т.е. бину 50% точно отвечают значения от 49.5000(0)1 до 50.0.
3. "Надпись - посередине бина". Т.е. бин "50%" охватывает диапазон, скажем, от 49.8 до 50.29(9) (лучше было бы от 49.75 до 50.249(9), симметричнее, но у меня исходные данные уже насчитаны с шагом 0.1 и быстро так не сделать).

Я, повторяю, не гордый и опробовал все три способа. И вот что получилось для диапазона 45-55% голосов за ЕР: По оси X - количество голосов за ЕР в процентах.

По оси Y - количество УИК с таким числом голосов. Для синей линии (та же, что на графике в в предыдущем посте) с шириной бина 0.1% - просто число УИК в этом бине, для всех остальных - поделено на 5, чтобы вертикальный масштаб был одинаковым (при бине 0.5 в каждый бин попадает впятеро больше комиссий, чем при бине 0.1%, который в 5 раз уже).

Итак, что мы видим:

• Синяя линяя - это гистограмма через 0.1%, мы видим большой провал на уровнях 49.8, 49.9 и 50.1 и, соответственно, пик на 50.0.
• Фиолетовая линия - это "гребенка Чурова" на отметке 50%. Вроде бы, действительно, перед 50% - провал, на 50 - пик, дальше небольшое падение.
• Болотная линия с красными квадратиками - второй вариант построения гистограммы через 0.5%, видим пик на ровно 50 и провалы по обе стороны, втч. провал слева.
• Зеленая линия с зелеными квадратиками - центрированная гистограмма. Я, если честно, на ней вообще никаких чудес не вижу.

Так почему же на зеленой линии скачков нет, а на остальных - есть? А очень просто, результаты голосования "около 50" тяготеют к "ровно 50%" (ровно 50 дадут 10 из 20 или 100 из 200 или 853 из 1706; а получить диапазон 49.9-49.999 можно куда меньшим числом способов). На гистограмме с нарезкой 0.1 мы видим провал шириной 0.2% перед пиком и шириной 0.1 после пика, собственно пик собрал всех соседей в себя. На гистограмме с нарезкой 0.0001 мы увидели бы массу нулевых значений, никакой участок не способен дать 49.9994 ровно, для этого там должно быть слишком много избирателей, столько не бывает у нас.

Если мы проводим границу ячейки гистограмму точно по границе 50% (неважно, справа или слева), то в одну ячейку попадут пик и один или два провала, а во вторую - только провал (или два). "Гребенка Чурова" - это два провала на 49.8 и 49.9 в ячейке 49.5-49.999(9) и пик на 50.0 + провал на 50.1 в ячейке 50.0-50.4999. Болотная линия - это два провала ниже 50+ пик на 50.0 ровно в ячейке 49.5000(1)-50.0 и провал на 50.01 в следующей. А зеленый график - объединил пик и провалы вместе и выяснилось, что они взаимоуничтожились.

Повторю зеленый график (центрированная гистограмма) отдельно в том же масштабе для наглядности:

Есть тут странности или "следы вброса до 50%"? Я их не вижу. Совсем.

Ну то есть если и были какие-то "накрутки до круглого процента 50%", то в значимом количестве они были только для диапазона 49.8-49.999(9), т.е. микроскопические и никак ни на что не повлияли. Но скорее всего "накрутила" все целая арифметика, сама, в силу устройства. А то ведь придется предполагать и обратные накрутки, в минус, с 50.1 до 50.0.

Да, мы видим что на 49 и 49.5 ниже чем на 50, но аналогично на 47.5 и 48 - ниже чем на 48.5. Я бы сказал, что все в пределах разброса.

Мораль

• Тему с "гребенкой Чурова" как "НЕОПРОВЕРЖИМЫМ СВИДЕТЕЛЬСТВОМ ФАЛЬСИФИКАЦИЙ" я предлагаю считать закрытой как минимум для 50% пика. Да, там есть пики дальше (60, 75), но я надеюсь, что их обработают без меня тем же способом.

  И если высоченный пик на 50% исчез без следа после аккуратной обработки, то скорее всего и менее высокие пики на 60, 75 и т.п. окажутся или микроскопическими, или вовсе отсутствующими.

• Обработчикам данных с выборов надлежит быть аккуратнее. Выборы - штука принципиально целочисленная и неучет этого обстоятельства может больно укусить.

Update: прислали ссылку: если зафильтровать мелкие участки за дробность и нарисовать правильно бины, то остаются пики на 75 и 95% вот этот график. Цифра 200 по оси Х, насколько я понял, это не проценты, а номер бина для перехода к процентам надо на два поделить. Там же есть пики помельче, на 70, 65 и, отчего-то, 52%, но они разумные. А на 75% и 95% - да, похоже креативно подливали (что, впрочем, мы и так знаем про Чечню и про всякий Кавказ, где 75+-капелька - очень часты).